Лабораторная ВП02 · 6 академических часов · практика П2
Мобильный робот в помещении часто знает своё положение только по энкодерам — датчикам поворота колёс. Пересчёт поворотов колёс в координаты называется одометрией. Она проста и быстра, но любая мелкая неточность накапливается: через несколько метров робот «думает», что он в одном месте, а на самом деле — в другом.
В этой работе вы сами посчитаете и запрограммируете одометрию, а затем выясните, как разные ошибки проявляются в траектории — и чего по одним энкодерам узнать нельзя.
Задание за одну минуту
Научиться восстанавливать положение робота по энкодерам и исследовать по отдельности три заранее заданных источника ошибки: неверный радиус колеса в программе, случайный шум датчика и проскальзывание колеса. Вы увидите, как каждый из них проявляется в траектории и метриках.
Важно: в опытах причина ошибки известна заранее. По одним энкодерам нельзя надёжно отличить неверный радиус от проскальзывания: для этого нужен внешний эталон, например другой датчик или известный маршрут.
Хотя бы один опыт нужно рассчитать своей функцией, а не встроенной.
Программа проверяет числа и комплектность. Качество объяснений и авторство кода оценивает преподаватель.
Минимум теории
Робот дифференциальный: два колеса — левое (L) и правое (R). Метки L и R — латинские буквы, а не греческие. Система координат: ось — вправо, — вверх, курс отсчитывается от оси против часовой стрелки. Единицы: метры и радианы.
Энкодер сообщает угол поворота колеса в радианах. Умножаем его на радиус — получаем длину дуги на ободе. Если колесо не проскальзывает, это и есть путь по полу.
Центр робота находится посередине между колёсами, поэтому он проходит среднее из двух путей.
Если правое колесо прошло больше левого, робот повернул влево (против часовой стрелки). Чем шире колея , тем меньше поворот при той же разности.
Двигайте ползунки и следите, как меняется движение робота. Это тренажёр для понимания, он не засчитывается как выполнение заданий.
Здесь условный робот: = = 0,04 м, колея = 0,25 м, старт в (0; 0), курс 0. Данные вашего варианта будут ниже.
Мы знаем длину дуги и поворот . Чтобы получить новые координаты, нужно знать прямой отрезок (хорду) от старой точки до новой и его направление.
В коде обычно называют gain. Формула точна, если внутри шага скорости колёс постоянны.
Программа считает колесо на несколько процентов больше или меньше, чем оно на самом деле. Ошибка систематическая: она повторяется на каждом шаге в одну сторону.
Каждое показание немного неточное: к нему добавляется случайная величина со стандартным отклонением рад на шаг. Ошибка случайная, её оценивают по серии повторов.
Колесо крутится, но по полу проходит меньше. Энкодер измеряет вращение, а не путь, поэтому не замечает потерю. Ошибка возникает в реальном движении, а не в программе. Поэтому по одним энкодерам проскальзывание трудно отличить от неверного радиуса.
Модель кинематическая: шаг расчёта = 0,05 с; динамика моторов, контакт шин, столкновения и дискретность энкодеров не моделируются.
Поиграйте перед работой
Робот вашего варианта и реальная модель. Каждое изменение ползунка сразу пересчитывает весь маршрут. Попробуйте понять, как ведёт себя каждая ошибка, прежде чем делать обязательные опыты. Песочница не засчитывается и в отчёт не попадает.
Дальше: ваш вариант и пять шагов с проверками. Формулы и словарь всегда доступны по кнопке «Справка» вверху.
Перед началом
Номер варианта назначает преподаватель. От него зависят размеры робота, старт, маршрут и условия опытов. Формулы у всех одинаковые. Для каждого варианта черновик сохраняется отдельно.
Шаг 1 из 5 · около 1 часа
Зачем: прежде чем доверить расчёт программе, нужно понимать каждое действие. Ваш код на шаге 2 должен будет выдать те же числа.
Шаг 2 из 5 · около 1 часа
Зачем: робот выполняет этот расчёт 20 раз в секунду. Ваша функция будет вызываться на каждом шаге опыта вместо встроенной.
Функцию updatePose(pose, deltaLeft, deltaRight, geometry) на JavaScript. Она получает текущую позу и показания энкодеров за шаг и возвращает новый объект { x, y, theta }. Исходный pose изменять нельзя.
pose.x, pose.y, pose.theta | , , |
deltaLeft, deltaRight | , , рад |
geometry.rL, geometry.rR | , , м |
geometry.b | , м |
gain |
Полезное: Math.sin, Math.cos, Math.abs, Math.PI. Деление на ноль при = 0 нужно обработать отдельно. Лимит исполнения — 2 с.
Шаг 3 из 5 · около 3 часов
Зачем: выяснить, как каждый источник ошибки влияет на одометрию. Опыты сгруппированы в пять исследовательских вопросов. Выберите опыт, до запуска запишите прогноз, рассчитайте, посмотрите траекторию и запишите, что увидели.
| № | Опыт | Конечная ошибка, м | RMSE, м | Ошибка курса, ° | Код |
|---|
Шаг 4 из 5 · около 30 минут
Зачем: один запуск со случайным шумом ничего не доказывает. Нужна серия и её статистика. После этого сформулируйте выводы по каждому источнику ошибки.
Найдите среднюю конечную ошибку и выборочное стандартное отклонение (делитель ). Здесь — конечная ошибка i-го опыта, = 5.
Шаг 5 из 5 · около 30 минут
Выгрузить можно и незаконченную работу. Браузер хранит черновик только на этом компьютере, поэтому для сдачи нужны файлы.
Справка